15 Bài tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 9 (có đáp án).

Với 15 Bài tập luyện Giải vấn đề bằng phương pháp lập phương trình lớp 9 đem điều giải cụ thể sẽ hỗ trợ học viên ôn tập luyện, biết phương pháp thực hiện Bài tập luyện Giải vấn đề bằng phương pháp lập phương trình.

15 Bài tập luyện Giải vấn đề bằng phương pháp lập phương trình lớp 9 (có đáp án)

Câu 1: Cho nhị số ngẫu nhiên hiểu được nhị chuyến số loại nhất rộng lớn phụ thân chuyến số loại nhị là 9 và hiệu những bình phương của bọn chúng vì chưng 119. Tìm số to hơn.

Quảng cáo

A. 12

B. 13

C. 32

D. 33

Lời giải:

Gọi số loại nhất là a; a ∈ N , số loại nhị là b; b ∈ N

Vì nhị chuyến số loại nhất rộng lớn phụ thân chuyến số loại nhị là 9 nên tớ có:

Vì hiệu những bình phương của bọn chúng vì chưng 119 nên tớ đem phương trình:

a² – b² = 119 hay

Chọn đáp án A.

Câu 2: Tích của nhị số ngẫu nhiên tiếp tục to hơn tổng của bọn chúng là 109. Tìm số nhỏ nhiều hơn.

A. 12

B. 13

C. 32

D. 11

Lời giải:

Gọi số nhỏ nhiều hơn là a; a ∈ N thì số to hơn là a + 1

Vì tích của nhị số ngẫu nhiên tiếp tục to hơn tổng của bọn chúng là 109 nên tớ đem phương trình:

Vậy số nhỏ nhiều hơn là 11.

Chọn đáp án D.

Câu 3: Một hình chữ nhật đem chiều nhiều năm cấp 3 chuyến chiều rộng lớn. Nếu cả chiều nhiều năm và chiều rộng lớn nằm trong gia tăng 5cm thì được một hình chữ nhật mới nhất đem diện tích S vì chưng 153 cm². Tìm chu vi hình chữ nhật lúc đầu.

Quảng cáo

A. 16

B. 32

C. 34

D. 36

Lời giải:

Gọi x là chiều rộng lớn hình chữ nhật khi đầu (x > 0) (cm)

Chiều nhiều năm hình chữ nhật khi đầu: 3x (cm)

Chiều rộng lớn hình chữ nhật khi sau: x + 5 (cm)

Chiều nhiều năm hình chữ nhật khi sau: 3x + 5 (cm)

Theo đề bài bác tớ đem phương trình: (x + 5)(3x + 5) = 153

Vậy chiều nhiều năm và chiều rộng lớn hình chữ nhật lúc đầu là: 12 centimet và 4 cm

Suy rời khỏi chu vi hình chữ nhật lúc đầu là: (12 + 4).2 = 32 (cm)

Chọn đáp án B.

Câu 4: Cho tam giác vuông đem cạnh huyền vì chưng đôi mươi centimet. Hai cạnh góc vuông có tính dài thêm hơn nữa thông thường nhau 4 centimet. Một nhập nhị cạnh góc vuông của tam giác vuông có tính nhiều năm là:

A. 16

B. 15

C. 14

D. 13

Lời giải:

Gọi phỏng nhiều năm cạnh góc vuông nhỏ rộng lớn của tam giác vuông này đó là x (cm); (0 < x < 20)

Cạnh góc vuông to hơn của tam giác vuông có tính nhiều năm là: x + 4

Vì cạnh huyền vì chưng đôi mươi centimet nên theo đuổi lăm le lý Py-ta-go tớ có:

Vậy phỏng nhiều năm nhị cạnh góc vuông của tam giác vuông tê liệt theo thứ tự là: 12 centimet và 12 + 4 = 16 cm

Chọn đáp án A.

Câu 5: Một thửa ruộng hình tam giác đem diện tích S 180 cm². Tính chiều nhiều năm cạnh lòng thửa ruộng, hiểu được nếu như tăng cạnh lòng lên 4m và độ cao ứng sụt giảm 1m thì diện tích S ko thay đổi.

Quảng cáo

A. 10

B. 35

C. 36

D. 18

Lời giải:

Gọi phỏng nhiều năm cạnh lòng là x (cm) (x > 0)

Chiều cao của thửa ruộng có tính nhiều năm là: 360/x (cm)

Vì nếu như tăng cạnh lòng lên 4m và độ cao ứng rời 1m chuồn thì diện tích S ko thay đổi nên tớ đem phương trình:

Vậy chiều nhiều năm cạnh lòng của thửa ruộng có tính nhiều năm là: 36 cm

Chọn đáp án C.

Câu 6: Một người dự tính chuồn xe pháo máy kể từ tỉnh A cho tới tỉnh B xa nhau chừng 90 km nhập một thời hạn vẫn lăm le. Sau Khi chuồn được một giờ, ngườ tê liệt ngủ 9 phút. Do tê liệt, nhằm cho tới tỉnh B trúng hứa, người ấy cần tăng véc tơ vận tốc tức thời tăng 4 km/h. Tính véc tơ vận tốc tức thời khi đầu của những người tê liệt.

A. 36 km / h

B. 40 km/ h

C. 45km/ h

D. 50km/ h

Lời giải:

Gọi véc tơ vận tốc tức thời lúc đầu của những người này đó là x (km/h) (x > 0).

Thời giạn dự tính người tê liệt chuồn không còn quãng đàng là 90/x (h).

Quãng đàng người tê liệt chuồn được sau 1 giờ là x (km).

Quãng đàng còn sót lại người tê liệt cần bức tốc là 90 – x (km).

Vận tốc của những người tê liệt sau khoản thời gian bức tốc là x + 4 (km/h).

Thời gian trá người tê liệt chuồn không còn quãng đàng còn sót lại là (h).

Theo đề bài bác tớ đem phương trình:

Vậy véc tơ vận tốc tức thời khi đầu của những người này đó là 36 km/h.

Chọn đáp án A.

Quảng cáo

Câu 7: Quãng đàng AB nhiều năm 50 km. Hai xe pháo máy xuất hành và một khi kể từ A cho tới

B. Vận tốc xe pháo loại nhất to hơn véc tơ vận tốc tức thời xe pháo loại nhị 10 km/h, nên xe pháo loại nhất cho tới B trước xe pháo loại nhị 15 phút. Tính véc tơ vận tốc tức thời từng xe pháo.

A. 40 và 30

B. 40 và 50

C. 50 và 60

D. 45 và 55

Lời giải:

Gọi véc tơ vận tốc tức thời của xe pháo loại nhất là x (km/h) (x > 10).

Vận tốc của xe pháo loại nhị là x – 10 (km/h).

Thời gian trá xe pháo loại nhất chuồn kể từ A cho tới B là 50/x (h).

Thời gian trá xe pháo loại nhị chuồn kể từ A cho tới B là (h).

Vì xe pháo loại nhất cho tới B trước xe pháo loại nhị 15 phút = 1/4 h nên tớ đem phương trình:

Vậy véc tơ vận tốc tức thời của xe pháo loại nhất là 50 km/h, véc tơ vận tốc tức thời của xe pháo loại nhị là 40 km/h.

Chọn đáp án B.

Câu 8: Một xe pháo xe hơi chuồn kể từ A cho tới B theo đuổi đàng quốc lộ cũ nhiều năm 156km với véc tơ vận tốc tức thời ko thay đổi. Khi kể từ B về A, xe pháo chuồn đàng đường cao tốc mới nhất nên quãng đàng rời được 36km đối với khi chuồn và véc tơ vận tốc tức thời tăng đối với khi chuồn là 32km/h. Tính véc tơ vận tốc tức thời xe hơi Khi chuồn kể từ A cho tới B, biết thời hạn chuồn nhiều hơn nữa thời hạn về là một trong những giờ 45 phút.

A. 36 km/ h

B. 40km/h

C. 45km/ h

D. 48 km/ h

Lời giải:

Gọi véc tơ vận tốc tức thời của xe hơi Khi chuồn kể từ A cho tới B là x (km/h) (x > 0)

Thời gian trá xe hơi chuồn kể từ A cho tới B là: 156/x (giờ)

Vận tốc của xe hơi khi về là: x + 32 (km) .

Vậy véc tơ vận tốc tức thời của xe hơi khi chuồn kể từ A cho tới B là 48km/h

Chọn đáp án D.

Câu 9: Để đáp ứng mang đến Festival Huế 2018, một hạ tầng phát hành nón lá dự loài kiến thực hiện rời khỏi 300 cái nón lá nhập một thời hạn vẫn lăm le. Do được bổ sung cập nhật tăng nhân lực nên thường ngày hạ tầng tê liệt thực hiện rời khỏi được nhiều hơn nữa 5 cái nón lá đối với dự loài kiến lúc đầu, chính vì vậy hạ tầng phát hành vẫn hoàn thành xong 300 cái nón lá sớm rộng lớn 3 ngày đối với thời hạn vẫn lăm le. Hỏi theo đuổi dự loài kiến lúc đầu, thường ngày hạ tầng tê liệt thực hiện được rời khỏi từng nào cái nón lá? tường rằng số cái nón lá thực hiện rời khỏi thường ngày là đều bằng nhau và vẹn toàn cái.

A. 10

B. 15

C. đôi mươi

D. 25

Lời giải:

Gọi số cái nón lá thường ngày hạ tầng tê liệt thực hiện được là x (chiếc)

Số ngày hạ tầng tê liệt dự loài kiến thực hiện không còn 300 cái nón lá là: 300/x (ngày)

Sau Khi thực hiện gia tăng 5 cái nón lá một ngày thì thời hạn hạ tầng tê liệt thực hiện không còn 300 cái nón lá là: (ngày).

Theo đề bài bác tớ đem phương trình:

Vậy theo đuổi dự loài kiến, thường ngày hạ tầng tê liệt thực hiện được đôi mươi cái nón lá.

Chọn đáp án C.

Câu 10: Một ca nô chạy xuôi dòng sản phẩm sông kể từ A cho tới B rồi chạy ngược dòng sản phẩm kể từ B về A không còn toàn bộ 7 giờ nửa tiếng. Tính véc tơ vận tốc tức thời thực của ca nô biết quãng đàng sông AB nhiều năm 54 km và véc tơ vận tốc tức thời làn nước là 3 km/h.

Lời giải:

Đổi 7 giờ 30 phút= 15/2 (h)

Gọi véc tơ vận tốc tức thời thực của ca nô là x (km/h; x > 3).

vận tốc của ca nô Khi xuôi dòng sản phẩm sông kể từ A cho tới B là: x + 3 (km/h)

Vận tốc của ca nô Khi ngược dòng sản phẩm sông kể từ B về A là: x – 3 (km/h)

Thời gian trá của ca nô Khi xuôi dòng sản phẩm sông kể từ A cho tới B là: (h)

Thời gian trá của ca nô Khi ngược dòng sản phẩm sông kể từ B về A là: (h)

Do ca nô chạy xuôi dòng sản phẩm sông kể từ A cho tới B rồi chạy ngược dòng sản phẩm kể từ B về A không còn toàn bộ 7 giờ nửa tiếng nên tớ đem phương trình:

Ta thấy chỉ mất x = 15 thỏa mãn nhu cầu ĐK x > 3.

Vậy véc tơ vận tốc tức thời thực của ca nô là 15 (km/h).

Câu 11: Một người công nhân dự tính thực hiện 120 thành phầm nhập một thời hạn dự tính. Sau Khi thực hiện được 2 tiếng đồng hồ với năng suất dự loài kiến, người này đã nâng cấp những thao tác phải chăng rộng lớn nên tăng năng suất tăng 3 thành phầm từng giờ và chính vì vậy người tê liệt hoàn thành xong plan sớm rộng lớn dự tính 1 giờ 36 phút. Hãy chức năng suất dự loài kiến.

A. 10          

B. 14          

C. 12          

D. 18

Lời giải:

Gọi năng suất dự tính là x (0 < x < đôi mươi, sản phẩm/giờ)

Sản phẩm thực hiện được sau 2 tiếng đồng hồ là: 2x (sản phẩm)

Số thành phầm còn sót lại là 120 – 2x (sản phẩm)

Năng suất sau khoản thời gian nâng cấp là x + 3 (sản phẩm/giờ)

Thời gian trá thực hiện số thành phầm còn sót lại là:  (giờ)

Do sau khoản thời gian nâng cấp người tê liệt hoàn thành xong plan sớm rộng lớn dự tính 1 giờ 36 phút

Đổi 1 giờ 36 phút vì chưng 1,6 giờ

Vậy năng suất dự tính của người công nhân này đó là 12 sản phẩm/giờ

Đáp án nên cần chọn là: C

Câu 12: Một group thợ thuyền cần triển khai plan phát hành 3000 thành phầm. Trong 8 ngày đầu, bọn họ triển khai trúng nấc đưa ra, những ngày còn sót lại bọn họ vượt ngưỡng thường ngày 10 thành phầm nên vẫn hoàn thành xong sớm rộng lớn dự tính 2 ngày. Hỏi theo đuổi plan cần thiết phát hành thường ngày từng nào thành phầm.

A. 100 sản phẩm                               

B. 200 sản phẩm

C. 300 sản phẩm                               

D. 400 sản phẩm

Lời giải:

Gọi số thành phầm group thợ thuyền theo đuổi plan cần thực hiện thường ngày là x (x ∈ N*)

+) Theo nối tiếp hoạch: Thời gian trá hoàn thành xong là  (ngày)

+) Thực tế:

Số thành phầm thực hiện nhập 8 ngày là 8x (sản phẩm)

Số thành phầm còn sót lại là 3000 – 8x (sản phẩm)

Mỗi ngày tiếp sau đó group thợ thuyền thực hiện được x + 10 (sản phẩm)

Thời gian trá hoàn thành xong  (ngày)

Vì thời hạn thực tiễn thấp hơn thời hạn dự tính là 2 ngày nên tớ đem phương trình:

Phương trình đem nhị nghiệm phân biệt: x₁ = − 25 – 125 = −150 (loại) và

x₂ = −25 + 125 = 100 (tmđk)

Vậy theo đuổi plan, thường ngày cần thiết thực hiện 100 sản phẩm

Đáp án nên cần chọn là: A

Câu 13: Theo plan một người người công nhân cần hoàn thành xong 84 thành phầm nhập một thời hạn chắc chắn. Do nâng cấp kinh nghiệm nên thực tiễn từng giờ người này đã thực hiện được nhiều hơn nữa 2 thành phầm đối với số thành phầm cần thực hiện nhập một giờ theo đuổi plan. Vì vậy người tê liệt hoàn thành xong việc làm sớm rộng lớn dự tính 1 giờ. Hỏi theo đuổi plan, từng giờ người người công nhân cần thực hiện từng nào thành phầm.

A. 16          

B. 12          

C. 14          

D. 18

Lời giải:

Gọi x là số thành phầm từng giờ tuy nhiên người người công nhân cần hoàn thành xong theo đuổi plan (x ∈ N*, x < 84)

Số thành phầm từng giờ tuy nhiên người người công nhân cần hoàn thành xong theo đuổi thực tế: x + 2

Thời gian trá tuy nhiên người công nhân hoàn thành xong theo đuổi nối tiếp hoạch:  (h)

Thời gian trá tuy nhiên người công nhân hoàn thành xong theo đuổi thực tế:  (h)

Người người công nhân tê liệt hoàn thành xong việc làm sớm rộng lớn dự tính 1 giờ nên tớ đem phương trình:

Vậy theo đuổi plan từng giờ người người công nhân cần thực hiện 12 sản phẩm

Đáp án nên cần chọn là: B

Câu 14: Một team phát hành cần thực hiện 1000 thành phầm nhập một thời hạn quy lăm le. Nhờ năng năng suất nên thường ngày team thực hiện tăng được 10 thành phầm đối với plan. Vì vậy, không chỉ đã thử vượt ngưỡng plan 80 thành phầm mà còn phải hoàn thành xong sớm rộng lớn 2 ngày đối với quy lăm le. Tính số thành phầm tuy nhiên team cần thực hiện trong một ngày theo đuổi plan.

A. 60 sản phẩm                                 

B. 70 sản phẩm

C. 50 sản phẩm                                 

D. 80 sản phẩm

Lời giải:

Gọi số thành phầm team dự tính thực hiện thường ngày là x (x ∈ N*, x < 84) (sản phẩm)

*) Theo plan, thời hạn hoàn thành xong là  (ngày)

*) Thực tế, thường ngày thực hiện được x + 10 (sản phẩm)

Thời gian trá hoàn thành xong  (ngày)

Vì thời hạn thực tiễn thấp hơn thời hạn dự tính là 2 ngày nên tớ đem phương trình:

Phương trình đem nhị nghiệm phân biệt: x₁ = − 25 – 75 = −100 (loại)

và x₂ = −25 + 75 = 50 (tmđk)

Vậy theo đuổi plan, thường ngày tổ dự tính thực hiện 50 sản phẩm

Đáp án nên cần chọn là: C

Câu 15: Một xưởng đem hế hoạch in kết thúc 6000 cuốn sách kiểu như nhau nhập một thời hạn quy lăm le, biết số cuốn sách in được nhập một ngày là đều bằng nhau. Để hoàn thành xong sớm plan, thường ngày xưởng vẫn in nhiều hơn nữa 300 cuốn sách đối với số cuốn sách cần in nhập plan, nên xưởng in kết thúc 6000 cuốn sách rằng bên trên sớm rộng lớn plan một ngày. Tính số cuốn sách xưởng in được trong một ngày theo đuổi plan.

A. 1600      

B. 3000      

C. 1400      

D. 1200

Lời giải:

Gọi x (quyển sách) là số cuốn sách xưởng in được trong những ngày theo đuổi plan (x ∈ N*)

Số ngày in theo đuổi nối tiếp hoạch:  (ngày)

Số cuốn sách xưởng in được thực tiễn trong những ngày: x + 300 (quyển sách)

Số ngày in thực tế:  (ngày)

Vậy số cuốn sách xưởng in được trong những ngày theo đuổi plan là: 1200 (quyển sách)

Đáp án nên cần chọn là: D

Xem tăng lý thuyết và những dạng bài bác tập luyện Toán lớp 9 đem điều giải hoặc khác:

• Tổng phải chăng thuyết Chương 4 Đại Số 9 (hay, chi tiết)
• Tổng thích hợp Trắc nghiệm Chương 4 Đại Số 9 (có đáp án)
• Lý thuyết Bài 1: Góc ở tâm - Số đo cung (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 1 (có đáp án): Góc ở tâm - Số đo cung
• Lý thuyết Bài 2: Liên hệ đằm thắm cung và thừng (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 2 (có đáp án): Liên hệ đằm thắm cung và dây

• Hơn đôi mươi.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 đem đáp án