Cho tứ giác ABCD . Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh của tứ giác ABCD (Miễn phí)

Gọi X là tập nghiệm của phương trình $\cos \left(3x-{15}^{\circ }\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$. Khi đó:

A. ${220}^{\circ }\in X$.

B. ${260}^{\circ }\in X$.

C. ${240}^{\circ }\in X$. 

D. ${280}^{\circ }\in X$.

Tất cả các nghiệm của phương trình $\tan 2x=\sqrt{3}$ là:

A. $x=\frac{\pi }{3}+k\pi ;k\in \mathbb{Z}.$

B. $x=\frac{\pi }{6}+k\frac{\pi }{3};k\in \mathbb{Z}.$

C. $x=\frac{\pi }{6}+k\pi ;k\in \mathbb{Z}.$

D. $x=\frac{\pi }{6}+k\frac{\pi }{2};k\in \mathbb{Z}.$

Tổng các nghiệm của phương trình $\tan 2x=\tan \left(\frac{\pi }{4}-x\right)$ trên nửa khoảng $\left[0;2\pi \right)$ bằng

A. $\frac{10\pi }{3}$.

B. $\frac{11\pi }{2}$.

C. $5\pi$.

D. $3\pi$.

Điều kiện xác định của hàm số $y=\tan \left(x+\frac{\pi }{6}\right)$ là:

A. $x\ne -\frac{\pi }{6}+k\pi ,(k\in \mathbb{Z})$.

B. $x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi ,(k\in \mathbb{Z})$

C. $x\ne \frac{\pi }{3}+k2\pi ,(k\in \mathbb{Z})$. 

D. $x\ne \frac{\pi }{3}+k\pi ,(k\in \mathbb{Z})$.

Đường cong hình vẽ bên mô tả đồ thị hàm số $y=A\sin \left(x+\alpha \right)+B$ với $A,B,\alpha$ là các hằng số và $\alpha \in \left[0;\frac{\pi }{2}\right]$. Tính $S=A+B+\frac{12\alpha }{\pi }$.

 

A. 3

B. 5

C. 1

D. 2

Biến đổi phương trình $\cos 5x-\sin 3x=\sqrt[]{3}\left(\cos 3x-\sin 5x\right)$ về dạng $\cos \left(ax+b\right)=\cos \left(cx+d\right)$ với b,d thuộc khoảng $\left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right).$ Tính b+ d 

A. $b+d=-\frac{\pi }{3}.$

B. $b+d=\frac{\pi }{2}.$ 

 C. $b+d=\frac{\pi }{4}.$

D. $b+d=-\frac{\pi }{2}.$ 

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $\left(\frac{\pi }{2};\pi \right)$?

A. y = cotx

B. y = tanx

C. y = cosx

D. y = sinx