Giải SGK Toán 7 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Các phép tính với số hữu tỉ

Bài 11 trang 17 Toán lớp 7: Trong tầng đối lưu, sức nóng chừng hạn chế dần dần theo đuổi chừng cao. Cứ lên rất cao 100 m thì sức nóng chừng không gian hạn chế khoảng tầm 0,6 °C (Theo: Sách giáo khoa Địa lí 6 – 2020 – Nhà xuất phiên bản Giáo dục đào tạo Việt Nam).

a) Tính sức nóng chừng không gian phía bên ngoài một khinh thường khí cầu đang được cất cánh ở chừng cao 2,8 km, hiểu được sức nóng chừng bên trên mặt mày khu đất khi này đó là 28°C.

b) Nhiệt chừng phía bên ngoài một khinh thường khí cầu đang được cất cánh ở chừng cao $\frac{22}{5}$ km vày - 8,5 °C. Hỏi sức nóng chừng bên trên mặt mày khu đất bên trên vùng trời khinh thường khí cầu đang được cất cánh khi này đó là từng nào chừng C?

Phương pháp giải:

Lời giải:

a) Đổi 2,8 km = 2 800 m

Ở chừng cao 2,8 km, sức nóng chừng không gian hạn chế đối với mặt mày đất là:

2 800:100.0,6 =16,8 (°C)

Nhiệt chừng không gian phía bên ngoài một khinh thường khí cầu đang được cất cánh ở chừng cao 2,8 km là:

28    – 16,8 = 11,2 (°C)

b) Đổi $\frac{22}{5}$ km = 4 400 m

Nhiệt chừng không gian tiếp tục hạn chế khi ở chừng cao $\frac{22}{5}$ km đối với bên trên mặt mày khu đất là:

4 400:100 . 0,6 = 26,4 (°C)

Nhiệt chừng bên trên mặt mày khu đất bên trên vùng trời khinh thường khí cầu đang được cất cánh là:

 (- 8,5) + 26,4 = 17,9 °C

Lý thuyết Các quy tắc tính với số hữu tỉ

1. Cộng, trừ nhị số hữu tỉ

Để nằm trong, trừ nhị số hữu tỉ x, nó, tao hoàn toàn có thể viết lách bọn chúng bên dưới dạng nhị phân số rồi vận dụng quy tắc nằm trong, trừ phân số.

Ví dụ: Tính:

a) 0,3 + $\frac{2}{-3}$ ;

b)  $2\frac{5}{6}$ − (−4).

Hướng dẫn giải

a) 0,3 + $\frac{2}{-3}$ = $\frac{3}{10}$ + $\left(\frac{-2}{3}\right)$

$\frac{9}{30}+\frac{-20}{30}=\frac{9+\left(-20\right)}{30}=\frac{-11}{30}$

b)  $2\frac{5}{6}$  − (−4) = $\frac{17}{6}+\frac{4}{1}$

$\frac{17}{6}+\frac{24}{6}=\frac{17+24}{6}=\frac{41}{6}$ .

2. Tính hóa học của quy tắc nằm trong số hữu tỉ

Phép nằm trong số hữu tỉ cũng đều có những đặc thù như quy tắc nằm trong số nguyên: giao phó hoán, phối kết hợp và cùng theo với số 0.

Ví dụ: Tính một cơ hội ăn ý lí:

$\frac{-3}{10}+0,125+\frac{-7}{10}+0,875+\frac{4}{5}$

Hướng dẫn giải

Ta có:  $\frac{-3}{10}+0,125+\frac{-7}{10}+0,875+\frac{4}{5}$

= $\frac{-3}{10}+\frac{-7}{10}+0,125+0,875+\frac{4}{5}$          (tính hóa học giao phó hoán)

= $(\frac{-3}{10}+\frac{-7}{10})+(0,125+0,875)+\frac{4}{5}$ (tính hóa học kết hợp)

= − 1 + 1 + $\frac{4}{5}$  

= 0 + $\frac{4}{5}$  = $\frac{4}{5}$                    (cộng với số 0)

3. Nhân nhị số hữu tỉ

Cho x, nó là nhị số hữu tỉ: x = $\frac{a}{b}$ , nó = $\frac{c}{d}$ , tao đem x . nó = $\frac{a}{b}.\frac{c}{d}$ = $\frac{a.c}{b.d}$ .

Ví dụ 1: Tính:

a) $2\frac{3}{8}$.$\frac{-3}{5};$ 

b) 5,75 .$\frac{9}{10}.$

Hướng dẫn giải

a) $2\frac{3}{8}.\left(\frac{-3}{5}\right)=\frac{19}{8}.\frac{-3}{5}$  

$=\frac{19.\left(-3\right)}{8.5}=\frac{-57}{40}$

b) $5,75.\frac{9}{10}=\frac{575}{100}.\frac{9}{10}$

$=\frac{575:25}{100:25}.\frac{9}{10}=\frac{23}{4}.\frac{9}{10}$  

$=\frac{23.9}{4.10}=\frac{207}{40}$

Ví dụ 2: Một miếng vườn hình bình hành đem đàng cao vày 24,8 m, chừng nhiều năm lòng bằng $\frac{3}{2}$ chiều cao. Tính diện tích S miếng vườn cơ.

Hướng dẫn giải

Độ nhiều năm lòng miếng vườn hình bình hành là:

$\frac{3}{2}$. 24,8  = 37,2 (m).

Diện tích miếng vườn hình bình hành là:

37,2 . 24,8 = 922,56 (m²).

Vậy diện tích miếng vườn hình bình hành là 922,56 m².

4. Tính hóa học của quy tắc nhân số hữu tỉ

Phép nhân số hữu tỉ cũng đều có những đặc thù như quy tắc nhân số nguyên: giao phó hoán, phối kết hợp, nhân với số 1, đặc thù phân phối của quy tắc nhân so với quy tắc nằm trong.

Ví dụ: Tính một cơ hội ăn ý lí:

a) A = $\left(\frac{9}{-8}\right).\frac{4}{15}\left(\frac{-8}{9}\right).3$

b) B = $\left(\frac{-8}{3}\right).\frac{2}{11}-\frac{2}{11}.\frac{5}{3}.$

Hướng dẫn giải

a) A = $\left(\frac{9}{-8}\right).\frac{4}{15}\left(\frac{-8}{9}\right).3$

= $\left(\frac{9}{-8}\right).\left(\frac{-8}{9}\right).\frac{4}{15}. 3$      (tính hóa học giao phó hoán)

=$(\frac{9}{-8}.\frac{-8}{9}).\frac{4}{15}. 3$       (tính hóa học kết hợp)

= 1. $\frac{4}{5}$  = $\frac{4}{5}$ .                    (nhân với số 1)

b) B = $\left(\frac{-8}{3}\right).\frac{2}{11}-\frac{2}{11}.\frac{5}{3}.$

= $\frac{2}{11}.(\frac{-8}{3}-\frac{5}{3})$ . (phân phối của quy tắc nhân so với quy tắc cộng)

= $\frac{2}{11}.\frac{-8-5}{3}$ .

= $\frac{2}{11}.\frac{-13}{3}$ .

= $\frac{2.(-13)}{11.3}$

= $\frac{-26}{33}$.

5. Chia nhị số hữu tỉ

Cho x, nó là nhị số hữu tỉ: x = $\frac{a}{b}$ , nó = $\frac{c}{d}$ (y ≠ 0), tao đem x : nó = $\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}.\frac{d}{c}=\frac{a.d}{b.c}$

Ví dụ: Tính:

a) $\left(\frac{-12}{5}\right):(-6,5)$

b) $5\frac{1}{2}:\left(\frac{-2}{3}\right).$

Hướng dẫn giải

a) $\left(\frac{-12}{5}\right):(-6,5)=\left(\frac{-12}{5}\right):\left(\frac{-65}{10}\right)$

$=\frac{-12}{5}:\frac{-13}{2}=\frac{-12}{5}.\frac{2}{-13}$

= $\frac{\left(-12\right).2}{5.\left(-13\right)}=\frac{24}{65}$.

b) $5\frac{1}{2}:\left(\frac{-2}{3}\right)$  

=$\frac{11}{2}:\left(\frac{-2}{3}\right)=\frac{11}{2}.\left(\frac{3}{-2}\right)$

= $\frac{11.3}{2.\left(-2\right)}=\frac{33}{-4}=\frac{-33}{4}$.

Chú ý:

Thương của quy tắc phân tách số hữu tỉ x mang đến số hữu tỉ nó (y ≠ 0) gọi là tỉ số của nhị số x và nó, kí hiệu là $\frac{x}{y}$ hay x : nó.